Si por haber restaurado un directorio mysql nos cargamos  la asociacion del usuario "debian-sys-maint" con su contraseña, tenemos que resturarla.

Consultamos la contraseña que tiene el sistema almacenada en "/etc/mysql/debian.cnf"
host     = localhost
user     = debian-sys-maint
password = ***************

Luego nos conectamos como root a la consola de mysql:
# mysql -u root -p
mysql> use mysql;
mysql> set password for 'debian-sys-maint'@'localhost'=password('*************');
mysql> flush privileges;
mysql> quit
Bye

Ahora podemos probar a reiniciar el mysql:
# /etc/init.d/mysql restart