Hay que configurar estos parámetros:

$g_smtp_host = 'smtp.gmail.com:465';
$g_smtp_connection_mode = 'ssl'; // 'ssl' or 'tls'
$g_smtp_username = Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.';
$g_smtp_password = 'CONTRASEÑA';

Hay que tener la librería de phpmailer actualizada (con la 2.0.4 funciona)

Tener en cuenta:

• El nombre de usuario tiene que ser de números y letras, no contener guiones u otros caracteres porque puede provocar el fallo del envío del email
• La contraseña tiene que ser de números y letras (otros símbolos pueden provocar el fallo del envío de mensajes)